人気ブログランキング | 話題のタグを見る
- 北の空からみなみへ -
exblog staff

<< 権利の矛先 利権の後ろ盾 /divide/0/ >>
バイバイゲーム(つまらない習作)
2007年 03月 06日
コンピュータの基礎をBASICとかで習った世代なら、よくご存知のこと。

0.01 × 100 ≠ 1 0.01を100回足しても1にはならない

こうなってしまいます。(コンピュータって、日本語訳は計算機なのに。。。)

最も単純なループ計算式(百回ループを回す)はたしかこんな感じでした。
10X=0
20FOR Y=1 TO 100 STEP 1
30X=X+0.01
40NEXT
50PRINT X
出力されるのは、0.99 という値。。。
※ line30(三行目)を、X=X+1 にするとちゃんと 100 という答えになります。
※ 確かWindows95か98に移行した直後の電卓にもこの症状は出現しています。
  (バグとして改善修正パッチあり)

単精度(昔の場合単精度実数とは8ビット精度 現代の浮動小数点演算は32ビット精度)とかの問題もありますが、そもそも10進数の 0.01 は 2進数では、無限小数になるからです。
十進の 1 は、
十進の 2 は、
十進の 4 は、
十進の 8 は、
二進で 0001
二進で 0010
二進で 0100
二進で 1000
十進の 0.5 は、
十進の 0.25 は、
十進の 0.125 は、
十進の 0.0625 は、
二進で 0.1
二進で 0.01
二進で 0.001
二進で 0.0001


こんな具合に、十進数で割り切りのよい小数は、二進数では割り切れない数になってしまうのでした。

 PCでMS-DOS全盛だった頃の表計算ソフトでも、小数の桁数が深くなるとこの症状が出現しやすかったのでした。 このことを理由に 「ロータス1・2・3は高速だが2進計算なので誤差が怖い。 マルチプランは10進計算を採用しているから金利計算に安心」 というトークで金融機関への浸透を某MS社が企図したとかしなかったとか。。(ぉぃ伏せてないぞぉ w)


下の引用ですが元の文章はhaifu.pdf (application/pdf オブジェクト)の中に。 そこより引用した。
昔, 戦で手柄を立てた軍師に対し, 殿が褒美(ほうび) を与えることにした.
 「どのようなものが欲しいか言うて見よ.」
と問われた軍師は
 「お米でいただきたい. ついては, 最初の月は3 粒. 翌月からは毎月, 前の月の3 倍を, 3 年間の間いただきたい.」
と所望しました. それを聞いた殿は, 1, 2, ・・・ , 5 月まで計算したところで
 「なんと奥ゆかしきやつじゃ」
と, その願いを聞いてやることにしました.
では, 3 年後, この軍師は何粒の米をもらうことになるでしょう.

 確かこの問題の原型では、初日に一粒 次の日に倍の2粒 翌々日にはその倍の4粒 ・・・・ 月末には? というものだったと記憶しています。(こちらの場合は10日で千粒20日で100万粒、30日で10億粒となる)

 一粒=0.5gだとしても、10億粒=5億グラム=500トンですね。。。

奥ゆかしさに感激したお殿様は、最後の日には 「なんと強欲な奴よのぉ」 と嘆息するのです。

 この原理は金利でも同じです。 もし一日100%の金利(毎日倍になる)が存在したら、1円が一ヶ月で10億円になるのですね。。。
※ ここに、サラ金のアフィリエイトでも貼りたいものだよなぁ ^^;

倍倍ゲームで増えてゆくものに生殖があります。 ひとつがいのマウスや
バイバイゲーム(つまらない習作)_c0062295_23265456.jpg
 ※ リンク飛び先のwikipediaにはこうある。
ペットとして飼われているゴールデンハムスターは、1930年にシリアで捕獲された1匹の雌とその12匹の仔の子孫が繁殖し、世界中に広まったものである(その後、野生種は発見されていないため、現存するゴールデンハムスターは皆彼らの子孫である。)。
ハムスター
から、瞬く間にその一族の数が増えてゆくというねずみ算です。(和算だそう)
正月に、ネズミのつがいが現れ、子を12匹産む。そして親と合わせて14匹になる。このネズミは、二月に子ネズミがまた子を12匹ずつ産むため、親と合わせて98匹になる。このように、月に一度ずつ、親も子も孫もひ孫も月々に12匹ずつ産むとき、12ヶ月でどれくらいになるかと言うと、276億8257万 4402匹となる。
この繁殖力の強さが、連鎖販売法の強力さであり同時に限界(多くは破局)でもあるわけです。 12匹(つがいは二匹なので6倍)×12段階で276億・・・ 日本国民はおろか世界市民をその勢力図で塗りつぶしたとしても販路拡大は限界にぶち当たる計算になります。

post at 2007.03/06
last edit at 2007.03/14




デシベル(対数)計算を目算する
 こういった複利計算は電卓で計算するとか、片対数グラフであらわすとかでその増加ぶりは一目瞭然になります。
 次のような離散的なポイントを思い浮かべると直感的にわかるかもしれません。

2倍を10回繰り返したら1024倍
2の10乗(210)=10ビット
 20回なら 10回分(千倍)をさらに10回倍(千倍)増しにするから = 百万倍(1メガ) となる

キロといえば1000倍単位を意味する接頭語です。しかしコンピュータの世界ではこの近似を用いて、キロ=1024倍の単位を示します。
従って メガ=1024x1024(すなわち 1048576)、ギガ=(1024)3(つまり 1073741824) となる。
このため 10進数方式と比べると大きな容量となるほど解離する。
 ※ HDDの容量などは販売戦略上、より大きな容量に感じられるよう 10億バイト=1ギガバイト のように表示されることが多い。(二進数方式だと 0.931GBになる)

1.25倍を3回繰り返したら2倍  0.8倍を3回繰り返したら半分
10回繰り返したら10倍 あるいは 1/10になる

4/5(四対五)の比率は、3回乗ずると 64/125 になる。 ← ほぼ64/128
  4/5 = 0.8
  5/4 = 1.25
※ 25%増しと2割引とは 完全に等価な比率である。



 ・・・

細かな違いに始まったわりには、大雑把な計算をするところで締めてしまった。。。(笑)
ともあれ、新入学・進学・就職・愁傷(ぇ?)を控え、若者にはキャッチセールスやサラ金の甘い誘惑に負けないで乗り越えていってもらいたい。

 ・・・ と、かつてその昔に英語教材+会員権ではじめての大型ローンを組んだ経験っを持った人生の先輩として申し添えたい。
 なお このような上記のような計算はきちんとできても、そして冷静な判断力を最後まで失わなかったとしても、ハマるときにはハマるものである。
 ホストクラブのようなカッコいい男性や、きっちりしたキャリアを匂わせるスーツ姿の女性の魅力に負けるときは負けるのだ。
 最後に出てくる縦縞のダークスーツには負けなくとも、その前に。。 orz...
post at 2007.03/06
last edit at 2007.03/07

by bucmacoto | 2007-03-06 00:47 |   illusion rhapsody | Comments(2)
Commented by harusion11 at 2007-03-06 22:07
はいっ♪
キャッチセールスには気をつけます ← わかものじゃないって 笑

ねずみ算のねずみといえば、先日、ホームセンターでハムちゃんをみました。
《 数字はニガテなので話題をそちらへ 笑 》
実は、一時、ハムのブリーダーのような状態になっていたくらいで
ハムスターにはめろめろなのです。
ロボロフスキーという種類の愛らしいハムスターは
ビットマップのような点々のモニュメントの中で
思い切り走リまわっておりました 
《 ふ~ ちょっとだけ話題を返してみた 笑 》
Commented by bucmacoto at 2007-03-06 23:46
☆ haru さん

若者相手の手紙で 絵のない手紙はちと寂しくもあったので、5年前にはまだ存命中だったハムスターの遺影を入れてみました。シルバーです。
ハムスターのブリーダー名人さんて私も知っています。 最初のジャンガリアンはその方から頂いたのですが、その子のあまりの脱獄名人ぶりにその方へとお返ししました。
名前
URL
削除用パスワード
<< 権利の矛先 利権の後ろ盾 /divide/0/ >>
<< 権利の矛先 利権の後ろ盾 /divide/0/ >>